Función de probabilidades de una variable aleatoria discreta.

Una variable aleatoria discreta es aquella que puede tomar cuando más un número infinito denumerable de valores. En la inmensa mayoría de las situaciones prácticas, las variables aleatorias discretas representan conteos de alguna característica, por lo que en ocasiones sus distribuciones reciben el nombre de distribuciones de conteos. También se dice que una distribución es discreta cuando la masa total de la distribución está concentrada en ciertos puntos aislados. Además, se impondrá la condición de que en un intervalo finito arbitrario haya, por lo menos, un número finito de estos puntos de masas.

Un caso particularmente importante entre las funciones de distribución de tipo discreto que se encuentra en la práctica se presenta que tratamos con una variable aleatoria que denote el número de objetos o individuos.

Cuando el número de valores que puede tomar la variable aleatoria es grande, resulta impráctico presentar todos los valores posibles en una tabla, y es más conveniente describir su comportamiento probabilístico mediante una ecuación.